投票和调查使用随机抽样。 为什么不进行大流行检测? Gerville / E +通过Getty Images

考虑以下两个问题:冠状病毒感染的美国人百分比是多少? 而且,如果您感染了该病毒,死于该病毒的几率是多少? COVID-19大流行最令人不安的方面之一是 这两个基本发病率–冠状病毒感染率和病死率–尚不清楚.

RedFern 政治学家应用数学家,我们经常被要求在较大的群体中找到信念或观点的比率。 我们用于政治投票的相同方法可以用来回答冠状病毒的广泛性和致命性。

在无穷资源的情况下,查明有多少美国人感染了这种病毒以及所带来的风险的最简单方法就是对美国的每个人进行测试。 但是没有无限的资源,冠状病毒的测试具有 更具选择性。 截至8月XNUMX日,CDC的首要测试任务是 有症状的住院病人和医务人员,总的来说,通常是经过症状检查的人。

由于进行了这种选择性测试,美国的流行病学家和公共卫生官员根本不知道冠状病毒向该国渗透的真正程度,即该病毒的感染率。 在不知道感染了多少人的情况下,无法计算出病死率(如果发现该病毒则死于该病毒的可能性)以及与冠状病毒相关的许多其他统计数据。 幸运的是,有一种直接的方法来了解COVID-19到底有多广泛和致命:随机测试。


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测试病人和对症

那么,为什么不能从中计算冠状病毒的感染率和病死率呢? 数百万已执行的COVID-19测试 在美国? 问题不在于测试的数量,而在于被测试的人。

对有症状患​​者进行测试反映了采样中的经典错误。 研究人员想知道谁患有冠状病毒,但是由于大多数被测者具有症状,因此医学专家从一组感染率高于整个人群预期的人群中进行采样。 有COVID-19症状的人比随机选择的人更容易患COVID-19。

想知道实际上有多少人冠状病毒吗? 比起随机选择的人,参加自愿检查的人患病的可能性更大。 AP Photo / Sue Ogrocki

进行这种选择性测试的原因是完全可以理解的。 当测试是稀缺资源时,应该对具有COVID-19症状的人进行测试,以便 可以提供适当的治疗,并且可以开始联系追踪。 另外,医护人员的时间和人数都受到限制,并且便于对出现在医院和医生办公室的要求检查的人进行检查。 但是,出现在医疗机构中的人更容易出现症状,并且首先患有COVID-19。

接受冠状病毒检测的人并不能很好地代表整个美国人口。 因此,该组的感染率和病死率并不代表美国人口的增加。

随机测试是代表性测试

测试整个人群冠状病毒的能力 可能还有很长的路要走,但没有必要对美国的所有人进行测试以获取准确的数字。 通过随机测试足够多的人,就有可能获得一个样本量,其人口统计学代表整个国家。 这正是调查和民意测验的完成方式。

公共卫生官员可以开始从美国各地随机挑选人员,测试他们是否存在冠状病毒,然后进行跟进,以查看在冠状病毒检测呈阳性的人群中有多少人死于COVID-19。 如果正确进行了随机检测,则随机样本中的感染率和病死率应非常接近整个美国人口的实际发病率。

想知道实际上有多少人冠状病毒吗? 对话美国, CC BY-ND

那么,您需要多少人进行随机测试才能获得可以准确描述整个美国的数据? 幸运的是,这个问题背后的数学已经很久了,这个数字可能比您想象的要小。

总统批准经常进行民意调查 抽样约1,000人。 这会产生大约3%的误差范围,这意味着随机机会可能会使结果降低3%。

误差为3%可能适合估计总统的批准,但对于冠状病毒大流行而言可能不够准确。 如果在美国测试了10,000个人的病毒,则该病毒感染率的误差范围将变为1%。 实际上,这些误差范围是保守的。 从10,000个人的随机样本中得出的实际误差范围可能会小得多,并且可能足够准确,以开始向公共卫生官员提供有关冠状病毒感染者总数和病死率的有用信息。

可能看起来有一万,但截至8月XNUMX日,美国 已经测试了超过2万人。 关键在于随机选择。 如果通过抽签方式选择接受测试的美国人,则对10,000名美国人的抽样最为有用。

想知道实际上有多少人冠状病毒吗? 有了有关该病毒的地理和人口分布的良好信息,就可以将援助重定向到最需要的地方。 美联社照片/伊莱恩·汤普森

为什么这些统计数据很重要

有了全国性的随机样本,流行病学家将不仅可以了解冠状病毒病例的总数,而且还可以了解更多信息。在美国,该病毒的病死率将得到检验,但可以检测未感染者的患病率,并可以确定无症状病例的比率。

该样本还将提供有关地理,种族和其他人口统计变量的信息。 已经有一些数据显示某些人口统计数据-即 非裔美国人低收入者 –受到病毒的影响最大。 这表明COVID-19的感染率及其病死率在美国不同地区以及该国人口的不同子群体之间有所不同。 随机抽样可以在造成最严重损害之前阐明这种趋势,公共卫生官员可以制定有针对性和细微差别的政策来帮助高危人群或地区。

尽管随机测试尚未成为冠状病毒全国讨论的一部分,但这种情况可能正在改变。 4月XNUMX日,俄亥俄州卫生局局长艾米·阿克顿(Amy Acton)宣布,她所在的州正在与CDC合作, 制定随机抽样计划。 该项目的目标是确定真实的 俄亥俄州冠状病毒的范围 无需测试整个状态。

公共卫生官员在其他情况下使用了随机化方法,例如监测 埃及部分地区的伤寒,并且有效。 随机抽样背后的数学基础是许多轮询和统计领域的基础。 公共卫生官员唯一需要做的就是弄清楚执行情况。 在美国,随机测试当然是可能的,它将为抗击冠状病毒危机的公共卫生官员提供有价值的信息。

关于作者

Daniel N. Rockmore,William H. Neukom 1964年,达特茅斯学院科学副院长,计算机科学杰出教授, 达特茅斯学院(Dartmouth College) 和迈克尔·赫伦(Michael Herron),威廉·克林顿(William Clinton)故事Remsen '43年政府教授兼定量社会科学专业主任 达特茅斯学院(Dartmouth College)

本文重新发表 谈话 根据知识共享许可。 阅读 原创文章.

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