选举学院为什么容易受到民众欢迎的投票变更 众议院工作人员于2017年XNUMX月审查了伊利诺伊州选举学院的投票报告。 塞缪尔·克鲁姆(Samuel Corum)/阿纳多卢(Anadolu)代理商/盖蒂图片社

在2000年美国总统大选中,只要将佛罗里达州的乔治·W·布什(George W. Bush)换成戈尔(Al Gore)的269票,就会改变整个国家大选的结果。 同样,在全国近三分之一的总统选举中也取得了狭窄的结果-包括2000年和2016年在内的五名全国民众投票的获胜者都没有当选总统。

选举学院将一次大选分为51个小选,每个州一次,再加上哥伦比亚特区。 从数学上讲,该系统的建立实际上是为了确保获得狭窄的胜利,这使其很容易受到努力来改变选民的想法或他们选择的记录。 实际上,在某些情况下,选举团制度的脆弱性是全国民众投票的四倍。

票数少,后果严重

在18年至58年间举行的1788场美国总统选举中,至少有2016场,普选票数似乎似乎表明了明显的赢家,但从改变选举学院结果所需的票数来看,更仔细地看,选举是其实很近。

这说明当对手(无论是投票机黑客还是宣传和虚假宣传活动)在少数几个州改变一小​​部分选票时,选举学院如何使干预变得更加轻松和有效。


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例如,在1844年,詹姆斯·波克(James Polk)在选举中以39,490票击败了亨利·克莱(Henry Clay),有2.6万人投票。 但是,如果只有2,554名纽约人(占全国总数的0.09%)投票不同,克莱将成为美国第11位总统。

2000年,有史以来最接近的选举学院胜利是1876年,当时卢瑟福·海耶斯(Rutherford B. Hayes)以约250,000票的优势输给了塞缪尔·蒂尔登(Samuel Tilden)普选票,但以一票获得了选举团的胜利。

选举引起争议,北部和南部各州达成了政治妥协,使海斯成为白宫 换取结束联邦军的占领 的前邦联州。 如果仅445名南卡罗来纳州人(占全国选票的0.01%)投票支持,则可以避免该争端 蒂尔登代替海斯.

即使是看起来相对失控的选举也很容易受到影响。 巴拉克·奥巴马(Barack Obama)在2008年以近10万张选票获胜,但如果七个州的570,000人总共投票支持约翰·麦凯恩(John McCain)的选票,结果将是完全不同的,而参议员只有0.4%。

为了改变外界的影响力来改变民意投票的赢家,宣传者和虚假信息兜售者将不得不转移5万人的选票,几乎是原来的十倍。

民众投票是否较不脆弱?

对于像我这样的数学家来说,尝试准确地计​​算选举结果对一张或多张普选票的影响有多大是有益的。 我们尝试从所有假设的方法中选择“最佳”方法,这些方法包括一堆选票并确定选举的获胜者。

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假设我们在候选人A和候选人B之间进行选举,每个候选人都有同等的获胜机会。 然后想象一下,一旦获得了普选票,对手就可以查看投票结果并更改一定数量的普票,从而改变选举的结果。 多数票具有 对手反转结果的最少选项数。 因此,从这个意义上讲,多数投票是“最佳”。

当然,认为对手知道详细的投票记录是不现实的。 但是,这种情况提供了一个有用的类比,因为很难预测人们的投票方式,并且同样很难计算对手如何针对某些选民而不是其他选民。

随机投票变更造成的选举腐败

还有另一种方法可以模拟对手以某种方式更改选票的潜力。 这次,假设对手有0.1%的机会将任何选票切换到另一位候选人,而不是对手更改固定的选票。 如果有针对每个候选人的对手,则此假设可能是合理的。 通过允许投票更改完全是随机的,我们简化了计算,并最终得出所有各种因素如何相互作用的合理近似值。

然后,使用概率工具,例如 中心极限定理, 它的 可能计算 在拥有大量选民的选举中,平均而言,2%的随机选票腐败会改变多数投票的结果的几率约为0.1%。 另一方面,对于选举学院而言,如果假设每个州的规模相同,成功进行干预的机会就会增加11%以上。 通过调整各州的规模以反映美国各州选民的真实人数,干涉的机会仍然超过8%,是多数投票的机会的四倍。

只要对手更改投票的机会相对较小,那么四比一的比例就不会改变:选举团制已经结束 易感性提高四倍 投票改变比 民众投票.

另外,在民主投票方式中,多数投票方式是 最能抵抗随机投票的变化。 因此,在这些标准下,没有其他民主投票方法在防止选举干扰方面比多数投票更好。

以上计算只检查了有两名候选人的选举。 确定民主选举结果改变的最小可能性 超过两个候选人要困难得多。 在许多人的工作的基础上,我最近取得了一些进展,证明了 多元化投票最具弹性 随机投票腐败。

没有最佳的投票方法。 每种方法都有不良的缺陷,例如潜在的缺陷。 第三方候选人参加比赛 改变选举的获胜者。 优先选择投票 具有 它的缺点也一样 但是很明显,当试图保护选举不受外界影响时,选举学院远比民众投票要弱。谈话

关于作者

RTPC数学助理教授Steven Heilman, 南加州大学 - Dornsife文学,艺术与科学学院

本文重新发表 谈话 根据知识共享许可。 阅读 原创文章.

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