统计数据是了解我们周围世界的模式的有用工具。 但是当解释这些模式时，我们的直觉往往让我们失望。 在这个系列中，我们考察一些我们所犯的常见错误，以及在思考时如何避免这些错误 统计数据，概率和风险. 
世界可以感觉像一个可怕的地方。
今天，澳大利亚的全国恐怖主义威胁等级是“可能”。 鲨鱼袭击正在上升; 2000-2009鲨鱼袭击的人数几乎翻了一番 1990-1999。 旅行者在发生疾病的地方感染寨卡病毒的风险很高 当下如巴西和墨西哥。
然而，尽管他们的悲惨结局，这些事件都是非常罕见的。
自从1996以来，只有八人被恐怖主义袭击杀死 澳大利亚。 从186年起，就有20鲨鱼袭击 1990到2009。 最好的估计表明，每百万游客只有1.8的人才会有 在里约奥运会签约寨卡.
公平地说，判断罕见事件的发生是非常困难的。 那么我们应该如何看待这些风险呢？
默认为安全
决策科学家通过将人们带入实验室并要求他们做出选择来研究罕见事件。 例如，在他们的诺贝尔奖获奖作品中，研究人员Daniel Kahneman和Amos Tversky就有人 在两个选项之间作出选择：一个安全，一个危险。
一个典型的选择可能涉及到一个安全的选择，你会走出$ 5，保证。 或者，您可以选择冒险，并以15％概率收到$ 90。 但是，如果你失去了赌博，你将不得不支付$ 35。
如果你只需要$ 5，那么你并不孤单。 尽管赌博明显优于5，但是从平均赢得奖金的角度来看（0.9 x $ 15 - 0.1 x $ 35 = $ 10），$ 35的损失在我们心中如此之大，以至于我们许多人倾向于选择安全选项。
在这种情况下，$ 35的损失是一个相对罕见的事件：它只会发生10％的时间。 然而，我们把这个罕见的事件视为比现实更可能发生的事情。 Kahneman和Tversky将这称为小概率的“超重”。
当然，真实世界的罕见事件，比如疾病控制，鲨鱼袭击和恐怖主义威胁，要比这个虚构的赌博复杂得多。 但从纯粹的统计角度来看，鉴于这些事件的稀有性，我们可能会对此类事件过度担忧。
例如，美国查普曼大学进行的一项民意调查显示，38.5％的人害怕成为 恐怖主义。 尽管只有美国的71人被恐怖主义打死 2005 2015和。 为了说明这一点，PolitiFact报告说 301,797人死于枪支暴力 在美国过了相似的时期。
因此恐怕会让我们相信罕见事件可能会发生吗？
印第安那大学研究员大卫·兰迪（David Landy）在2016会议上就这个问题发了言 判断和决策学会， 答案是不。
兰迪调查中的一个问题是，人们要估计美国穆斯林人口的比例。 真实比例略低于1％。 人们的估计倾向于 更高，在10％附近。
人们通常高估穆斯林的穆斯林人口 US。 高估往往被解释为恐惧。 这个想法是，人们更可能关注那些吓倒他们的东西，这使得他们相信他们比实际上更普遍。
“恐惧”的解释在直觉上是合理的，但可能并非如此。 在一个关键的比较中，兰迪还询问了其他事件发生概率很小的可能性，但不太可能使人们感到害怕（比如美国人口在军方中所占的比例）。
事实证明，人们也高估了这些罕见但无趣的事件的可能性。 事实上，他们高估这些其他事件的程度，实际上与他们高估穆斯林人口的程度相同。
兰迪的结果表明，无论题目如何，我们在思考小概率时都会遇到麻烦。 也许不是有些人出于恐惧而高估了穆斯林的比例。 相反，我们似乎会高估任何罕见事件的发生率。
如何思考罕见的事件
那么我们应该如何思考和回应罕见的事件呢？
一种补救措施可能是使用一些研究人员所说的“元认知意识”。 当我们试图思考和估计事情发生的频率时，这就意识到认知过程（如记忆）是如何工作的。
你可能会用到的一个元认知线索是记住一个特定的事件是多么容易，比如听到有关鲨鱼袭击的事件。 但是，简单地读取易于回想的可能是 误导。 这是因为你的记忆偏向于正面的情况：去游泳而不被鲨鱼攻击并不奇怪，所以它不是特别值得纪念的。
记忆无法提供有代表性的证据样本，这表明需要仔细思考，不仅要考虑记忆检索的偏差，还要考虑世界上可用的样本。
反过来说，它表明，当你想弄清事件是多少（以及适当的反应）的时候，你应该试着去考虑所有没有发生的事情（消极情况），而不是那些事情发生的时间。
所以下一次你在沙滩上考虑下水时，想想那些从来没有被鲨鱼袭击过的数百万游泳者， 不能 相对少有谁。
关于作者
本纽维尔，认知心理学教授， 新南威尔士大学; 心理学高级讲师Chris Donkin， 新南威尔士大学，认知科学副教授Dan Navarro， 新南威尔士大学
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