当我被要求为BBC Radio 2节目计算SARS-CoV-4的全球总量时 或多或少，我承认我不知道答案是什么。 我的妻子建议这将是一个奥林匹克游泳池的大小。 她说：“要么就是一茶匙。” “通常都是这类问题中的一个。”
那么，如何着手计算总体积的近似值呢？ 幸运的是，我对这类大范围的信封后估算有了某种形式，在我的书中做了很多估算 生与死的数学。 但是，在我们开始这一特殊的数字旅程之前，我应该清楚这是基于最合理的假设的近似值，但是我很高兴地承认可能会有改进的地方。
那么从哪里开始呢？ 我们最好先计算世界上有多少个SARS-CoV-2粒子。 为此，我们需要知道有多少人被感染。 （我们假设人类而不是动物是该病毒的最重要库。）
根据统计网站 我们的数据世界，每天有半百万人的COVID检测呈阳性。 但是，我们知道许多人不会被纳入此计数，因为他们没有症状或选择不接受检测-或因为在他们的国家/地区尚无法进行广泛的检测。
运用 统计和流行病学建模，美国卫生计量与评估协会估计，每天感染的真实人数是 更像三百万.
当前被感染的每个人随身携带的病毒数量（病毒载量）取决于他们被感染多长时间。 平均而言，病毒载量被认为会上升并达到峰值 感染六天后之后，他们稳步下降。
在现在所有被感染的人中，昨天被感染的人将占总数的一小部分。 几天前被感染的人将贡献更多。 三天前受感染的人还多一些。 平均而言，六天前感染的人的病毒载量最高。 然后，对于XNUMX、XNUMX、XNUMX天前被感染的人，此贡献将下降，依此类推。
我们需要知道的最后一件事是人们在感染过程中任何时候都携带的病毒颗粒数量。 由于我们大致了解病毒载量如何随时间变化，因此足以估算出峰值病毒载量。 一个 未发表的研究 采集了有关每个病毒颗粒数量的数据 感染猴子的各种不同组织的克数 并扩大了要被组织的大小 人类的代表。 他们对峰值病毒载量的粗略估计为1亿到100亿个病毒颗粒。
让我们使用估计的较高端，以便我们高估最终的总体积。当您将前几天感染的 3 万人中每人对病毒载量的所有贡献加起来时（假设这 3 万人的比率大致恒定），我们会发现大约有 2 10 亿（XNUMXxXNUMX? 或世界上任何时候都有 XNUMX 亿）病毒颗粒。
{Vembed Y=w2y5WsYyAA4} 视觉演示如何计算世界上有多少冠状病毒。 图片来源：Vicki Martin。
听起来确实是一个很大的数字。 它与 星球上的沙粒数。 但是，在计算总体积时，我们必须记住，SARS-CoV-2颗粒非常小。 直径的估计范围为80至120纳米。 一纳米等于十亿分之一米。 确切地说，SARS-CoV-2的半径大约比人的头发细1,000倍。 在随后的计算中，让我们使用100纳米直径的平均值。
算出单个音量 球形 病毒颗粒，我们需要使用公式来确定一个球体的体积，毫无疑问，该球体位于每个人的舌尖上：
V = 4 ?立方/3
假设SARS-CoV-50的半径为2纳米（在估计范围的中心）， r，单个病毒颗粒的体积为523,000纳米³。
乘以这个 很小 体积由 很大 我们之前计算出的颗粒数量，然后转换为有意义的单位，则总体积约为120毫升（ml）。 如果我们想将所有这些病毒颗粒放在一起，那么我们需要记住，球体不能完美地堆积在一起。
这个金字塔大约有四分之一是空的空间。 类别/快门
密球包装
如果您想到杂货店中可能会看到的橘子金字塔，您会记住，占据的大部分空间都是空的。 实际上，最小化空余空间的最佳方法是称为“封闭球体填充”的配置，其中空余空间约占总体积的26％。 这增加了总数 收集量 最多可将SARS-CoV-2颗粒的含量降至160毫升-足够小，足以放入约六个小玻璃杯中。 即使采用直径估计的上限并考虑 刺突蛋白的大小 所有SARS-CoV-2仍然无法满足可乐罐的需要。
事实证明，SARS-CoV-2的总量介于我妻子对茶匙和游泳池的粗略估计之间。 令人惊讶的是，过去一年造成的所有麻烦，破坏，困苦和生命损失，可能只占历史上最糟糕的饮料的一小口。
关于作者
Christian Yates，数学生物学高级讲师， 巴斯大学
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