数学误解可能导致人们低估真正的威胁

: By 克拉丽莎·汤普森（Clarissa A.Thompson）等

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数学上的误解可能导致人们低估真正的威胁建议美国人在不能待在家时与其他所有人保持六英尺远。 Nur照片/盖蒂图片社克拉丽莎·汤普森, 肯特州立大学 ; 珍妮弗·泰伯（Jennifer Taber）, 肯特州立大学 ; 卡琳·科夫曼, 肯特州立大学 及坡加·西德尼（Pooja Sidney）, 肯塔基大学

全美各地的人们都声称他们是“不是数学人。” 他们甚至很容易承认自己对某些数学基础的仇恨，如分数。例如，我们一项关于成年人如何理解分数的研究的参与者宣称：“分数是我最糟糕的噩梦！”

人们对数学的恐惧和回避以及他们在学校中常见的数学错误是否还会导致在现实世界中对如何危险的COVID-19是为了自己的健康和整个社会?

我们是心理学学者，我们两个– 克拉丽莎汤普森和坡加·西德尼（Pooja Sidney） –是数学认知领域的专家。调查各个年龄段的人如何学习数学是我们的工作。我们还确定了人们在尝试解决数学难题时经常使用的好坏策略。基于这些观察，我们提出了几种方法来帮助每个人对数学如何工作有更多的了解。

我们关注的一种非常常见的误解是“整数偏差。” 基于新闻头条和新闻帐户关于新型冠状病毒，我们想知道这种偏见是否可能导致人们低估自己和他人与COVID-19相关的风险。

打破数字

分数由两部分组成：分子-例如，分数¾中的3-和分母-例如，分数¾中的4。考虑这一部分的另一种方法是： “在4部分中，占3。

当人们倾向于在更深地处理数字以掌握其实际值之前倾向于将分数的分子和分母自动视为整数时，就会发生整数偏差尺寸.

例如，人们可能会错误地认为1/14小于1/15，因为14小于15。也就是说，他们应用他们对整数的了解所有其他数字，包括分数。

研究表明，各个年龄段的人都可能怀有整数偏见– 孩子, 大学生甚至一些专家数学家.

在一项研究中，社区大学生一次显示一系列两个分数，然后要求他们决定哪个更大。在其中的几对分数中，较大的分数具有较大的分子，但分母较小。因此，如果显示两个分数3/7和2/9，则回答3/7较大的学生是正确的。

参加研究的学生中只有54％的回答正确。

当被问及如何确定哪个分数更大时，许多学生说，他们孤立地关注分数的一部分，而不是考虑整个比例。那些错误地回答2/9大于3/7的人之所以这样做，是因为他们只比较了分母并得出9大于7的结论。

这是因为整数偏差（可能表现为仅考虑比率的一部分），导致得出关于多少数字的错误结论。

解决方案从学校开始

为什么这么重要？学生了解学校的分数，以便他们可以将这些知识应用于现实世界。

在日常生活中，向人们展示数字（包括分数），并要求他们理解数字。在健康统计方面，错误地解释数字的大小可能会导致负面后果，例如低估了COVID-19的期限。

新闻报道中充斥着与COVID-19大流行有关的复杂统计信息。这些统计数据中很多都涉及比率，硬了解和不喜欢.

另外，数学焦虑 –的感觉数学方面的忧虑 –导致人们选择完全避免，或者无法深入思考日常生活中遇到的数字。在我们自己的研究中跨越两个成年人样本，我们发现对数学有更多焦虑的人在估计特定分数有多差。

在COVID-19大流行的早期，有几个故事指出：流感比新的冠状病毒更致命。唐纳德·特朗普总统本人多次提出这个要求.

我们相信，随着国家努力与之达成和解，这种困惑仍然存在。呼吁更多的社会距离和待在家里的命令对抗COVID-19的传播。具体而言，与流感相比，COVID-19的死亡人数或感染人数可能被单独提及，而不是提及死亡人数占总人口的比例。我们认为，关注死亡人数或受感染人数而不是比例（或分数）是反映了整体人数偏见。

在另一个最近的例子中，唐纳德·特朗普总统声称美国测试COVID-19的人数超过了世界上其他任何地方。尽管就绝对数而言这可能是正确的，但并未考虑在内人口总数以及其他国家人口的密集程度。

计算风险

我们都面临多大的风险？

为了弄清楚这一点，我们认为您应该将COVID-19死亡人数与受感染人数进行比较。这两个数字都是由位于约翰霍普金斯大学.

然后，将该病死率与更常见疾病的病死率进行比较，例如由疾病控制和预防中心.

比较死亡率

如果您想计算这种流行病与流感的致命程度，则需要将由COVID-19引起的死亡人数除以受其感染的总人数。请记住，不可能知道真正的分母，或者感染者总数，因为这些数字每天都在变化，因此测试受到限制。

我们将基于2月19日的死亡率估算值。根据约翰·霍普金斯（Johns Hopkins）的最新统计数据，COVID-5的死亡率为49,236％– 965,246除以5等于0.1％。目前，根据CDC的流感致死率为62,000％（54,000,000除以0.1等于2020％）。花一点时间来消化这些计算。截至19年50月，COVID-XNUMX的致死率是流感的致死率的XNUMX倍，这是一个巨大的差异，但是随着数据的增加，这一差异可能会随着时间而改变可使用.

由于这些未知因素，死亡率最终可能更低比早期的数字要多，因为感染者太多没有立即测试或正式诊断。虽然现在说出比COVID-19流感致命的致命程度还为时过早，一些当前的估计提示COVID-19可能更接近致命的十倍。重要的是要注意，世界各地的研究人员已经发现了广泛的估计 COVID-19的死亡率尚不清楚.

减少整数偏差，我们建议每个人都考虑是否已经报告了分数的分子和分母，或者是否单独显示了一个。这可以帮助人们避免产生整数偏差误差。

随着需要所有人都认真对待这种大流行，我们相信正确地进行数学运算可能会挽救生命。